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Kleine Snookertheorie

Snooker ist ein Billardspiel, das eine sehr viel höhere Genauigkeit des Stoßes erfordert als das normale Poolbillard. Der Snookertisch ist größer als ein normaler Poolbillardtisch ( 12 Fuß lang und 6 Fuß breit das entspricht einer Spielfläche von 3569mm x 1778mm). Die Taschen sind abgerundet, was eine wesentlich höhere Genauigkeit beim Lochen erfordert. Die nachfolgende Betrachtung der Stoßwinkel soll eine kleine Hilfe beim Spiel darstellen.



1. Die Winkel


Wir betrachten den Stoss von 2 Kugeln ohne Effet und ohne Eigenrotation, d.h. ein schiefer elastischer Stoß.


Wie muss eine Snookerkugel getroffen werden, um einen bestimmten Ablenkungswinkel α zu erzielen?

Hier in der Grafik dargestellt ist ein Ablenkungswinkel α von 30o.

Man muss direkt auf den Zielkugelrand zielen,
um diesen Ablenkungswinkel zu erreichen.

Uns interessiert also der Stoßparameter b
in Abhängigkeit von α.






Wir haben:
\begin{eqnarray}\sin{\alpha} &=&\frac{b}{2r}\\ \\b &=&2r\sin\alpha\end{eqnarray}




α sin(α) 2sin(α)=b/r
5 0,09

0,17
10 0,17 0,35
15 0,26 0,52
20 0,34 0,68
25 0,42 0,85
30 0,50 1,00
35 0,57 1,15
40 0,64 1,29
45 0,71 1,41
50 0,77 1,53
55 0,82 1,64
60 0,87 1,73
65 0,91 1,81
70 0,94 1,88
75 0,97 1,93
80 0,98 1,97
85 0,99 1,99


2. Und nun zu den Geschwindigkeiten:

\vec{u_1}Geschwindigkeit der weißen Spielkugel vor dem Stoß
\vec{u_2}Geschwindigkeit der Zielkugel vor dem Stoß

\vec{v_1}Geschwindigkeit der weißen Spielkugel nach dem Stoß
\vec{v_2}Geschwindigkeit der Zielkugel nach dem Stoß


Es gilt: \vec{u_2}=0  Die Zielkugel ruht!
  


Wir zerlegen die Geschwindigkeit \vec{u_1}in eine Komponente, die parallel zur Geschwindigkeit \vec{v_2}ist und in eine Komponente senkrecht hierzu. Da es sich beim Stoß mit der Geschwindigkeitskomponente (grüner Vektor) um einen zentralen elastischen Stoß handelt, erhält die Zielkugel diese Geschwindigkeit (100% Impulsübertrag). Die Spielkugel (weiße Kugel) bewegt sich nach dem Stoß mit der Geschwindigkeit \vec{v_1}, immer unter der Voraussetzung vom Fehlen jeglicher Eigenrotation.